Leibniz e i numeri binari "Il Veses" giugno 2006

Leibniz Leibniz

�Val pi� la pratica della grammatica�. E� uno dei motti preferiti della gente �concreta�, specie di noi bellunesi: solidi montanari, gente che nel suo dialetto non ha forse nemmeno una parola astratta (�amore� non c��, si dice ��ol�r ben�). Qualche volta, per�, dobbiamo ammettere che senza teoria non si arriva tanto lontano neanche nella pratica.

E� il caso dell�informatica.

Tutti noi che smanettiamo in qualche modo con il computer ne cogliamo l�innegabile utilit� pratica (insieme alle colossali perdite di tempo�): col pc si possono fare una montagna di cose diverse, che non avremmo mai pensato di fare senza di esso.

Eppure tutto nasce dalle teorie di qualche visionario un po� suonato di due o tre secoli fa.

Prendiamo il sistema binario, che sta alla base del calcolo informatico. Noi siamo abituati a calcolare sulla base del 10, il sistema decimale. Il sistema binario calcola in �base 2�: non abbiamo 10 cifre a disposizione, ma solo due: 0 e 1. Quindi un numero come 238 si scrive 11101110. Difficile? Certo, per noi che abbiamo un�altra abitudine, formatasi contando sulle 10 dita, ma per un computer che si serve di interruttori (i transistor del processore) che hanno solo due stati (acceso, spento) � il sistema ideale.

pascalina pascalina

Ebbene, questo sistema � stato ideato nel 1673 da un parruccone filosofo-matematico-diplomatico-bibliotecario-ecc. tedesco di nome Gottfried Wilhelm von Leibniz (o Leibnitz) nella speranza di applicarlo al calcolo meccanico. Aveva infatti inventato anche una macchina calcolatrice (perfezionamento di quella di Blaise Pascal, la �pascalina� del 1642, che faceva solo addizioni e sottrazioni).

Purtroppo non riusc� a mettere insieme le due cose, alla teoria manc� la pratica, e il suo sistema binario cadde nel dimenticatoio per quasi due secoli. Solo nel 1847, infatti, un altro matematico, George Boole, svilupp� da esso la logica �booleana� basata su �vero� e �falso� (1 e 0): con quella logica funziona tutto il calcolo informatico!

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Senza la teoria di Leibnitz io non starei scrivendo questo articolo al computer, non lo spedirei per e-mail alla redazione del Veses, che per comporre le sue pagine non potrebbe far a meno del tipografo� Grazie, Leibniz!

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